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方差
统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。
在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。
方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。
有如下数据集:
[14, 18, 19, 24, 26, 33, 42, 55, 67]
平均数为 33.1。
方差的计算方法
- 计算均值:首先,计算数据集的均值 ( \mu )。
- 计算偏差:对于每个数据点,计算其与均值的偏差 ( (x_i - \mu) )。
- 平方偏差:将每个偏差平方 ( (x_i - \mu)^2 )。
- 求平均:将所有平方偏差相加,并除以数据点的总数 ( N )。
为了计算方差,我们取每个值与均值之间差值的平方,然后对结果求平均值:
方差 = ((14-33.1)**2 + (18-33.1)**2 + (19-33.1)**2 + (24-33.1)**2+ (26-33.1)**2+ (33-33.1)**2+ (42-33.1)**2 + (55-33.1)**2 + (67-33.1)**2)/9 = 292.5